Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x，y轴的距离中的最大值等于点Q到x，y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”图中的P，Q两点即为“等距点”.

（1）已知点A的坐标为.①在点中，为点A的“等距点”的是________；②若点B的坐标为，且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为________.

（2）若两点为“等距点”，求k的值.

Answer 1

【答案】（1）①E，F. ②；（2）或.

【解析】

（1）①找到E、F、G中到x、y轴距离最大为3的点即可；
②先分析出直线上的点到x、y轴距离中有3的点，再根据“等距点”概念进行解答即可；
（2）先分析出直线上的点到x、y轴距离中有4的点，再根据“等距点”概念进行解答即可．

解：（1）①点到x，y轴的距离中的最大值为3，

与点A是“等距点”的点是E，F.

②点B坐标中到x，y轴距离中，至少有一个为3的点有，

这些点中与点A符合“等距点”的定义的是.

故答案为①E，F；②.

（2）两点为“等距点”.

若，则或，

解得（舍去）或.

若时，则，

解得（舍去）或.

根据“等距点”的定义知或符合题意.

即k的值是1或2.