题目内容
17、如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为点E，交AB于点D，若CE=5，△ABC的周长为25，则△ADC的周长为15
．分析：由DE是BC的垂直平分线，即可求得BD=CD与BC的值，又由△ABC的周长为25，即可求得AB+AC的值，继而求得△ADC的周长．
解答：解：∵DE是BC的垂直平分线，
∴BD=CD，BE=CE=5，
∴BC=BE+CE=10，
∵△ABC的周长为25，
∴AB+AC=25-10=15，
∴△ADC的周长为：AD+CD+AC=AD+BD+AC=AB+AC=15．
故答案为：15．
∴BD=CD，BE=CE=5，
∴BC=BE+CE=10，
∵△ABC的周长为25，
∴AB+AC=25-10=15，
∴△ADC的周长为：AD+CD+AC=AD+BD+AC=AB+AC=15．
故答案为：15．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．解题的关键是注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．
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