题目内容
我市农业结构调整取得了巨大成功,今年小麦又喜获丰收,某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种不同的小麦共64吨到外地销售,规定每辆汽车只装运一种小麦,且必须装满;又装运每种小麦的汽车不少于4辆;同时,装运的B种小麦的重量不超过装运的A、C两种小麦重量之和.
(1)设用x辆汽车装运A种小麦,用y辆汽车装运B种小麦,根据下表提供的信息,求y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围.
| 小麦品种 | A | B | C |
| 每辆汽车运装量(吨) | 2.2 | 2.1 | 2 |
| 每吨小麦获利(百元) | 6 | 8 | 5 |
(2)设此次外销活动的利润为Q(万元),求Q与x之间的函数关系式,请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案.
解:(1)由题得到:2.2x+2.1y+2(30-x-y)=64 所以 y = -2x+40…………….2分
又x≥4,y≥4,30-x-y≥4,得到14≤x≤18………………………………………3分
(2)Q=6x+8y+5(30-x-y)= -5x+170………………………………………………..5分
Q随着x的减小而增大,又14≤x≤18,所以当x=14时,Q取得最大值,………….6分.
即Q= -5x+170=100(百元)=1万元。
因此,当x=14时,y = -2x+40=12, 30-x-y=4………………………………………7分
所以,应这样安排:A种小麦用14辆车,B种小麦用12辆车,C种小麦用4辆车 …..8分
练习册系列答案
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我市农业结构调整取得了巨成功,今年大棚蔬菜又喜获丰收,某乡组织40辆汽车装运A、B、C三种蔬菜共84吨到外地销售,规定每辆汽车只装运一种蔬菜,且必须装満;又装运每种蔬菜的汽车不少于4辆;同时,装运的B种蔬菜的重量不超过装运的A、C两种蔬菜重量之和.
(1)设用x辆汽车装运A种蔬菜,用y辆汽车装运B种蔬菜,根据下表提供的信息求y与x之间的函数关系式;?
| 蔬菜品种 | A | B | C |
| 每辆汽车运装量(吨) | 2.2 | 2.1 | 2 |
| 每吨蔬菜获利(百元) | 6 | 8 | 5 |
(3)设此次外销活动的利润为w(万元),求w与x之间的函数关系式以及最大利润,并安排获利最大时车辆分配方案.
(2008•双柏县)我市农业结构调整取得了巨大成功,今年水果又喜获丰收,某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售,规定每辆汽车只装运一种水果,且必须装满;又装运每种水果的汽车不少于4辆;同时,装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和.
(1)设用x辆汽车装运A种水果,用y辆汽车装运B种水果,根据下表提供的信息,求y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围;
(2)设此次外销活动的利润为Q(万元),求Q与x之间的函数关系式,请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案.
| 水果品种 | A | B | C |
| 每辆汽车运装量(吨) | 2.2 | 2.1 | 2 |
| 每吨水果获利(百元) | 6 | 8 | 5 |
(2)设此次外销活动的利润为Q(万元),求Q与x之间的函数关系式,请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案.