Question

小明要统计小区500户居民每月丢弃塑料袋的数量情况，他随机调查了其中40户居民，按每月丢弃的塑料袋的数量分组进行统计，绘制了如下频数分布表和频数分布直方图：
频数分布表

组别	每月丢塑料袋数x	频数	频率
第1组	10≤x＜20	2	0.05
第2组	20≤x＜30	4	0.10
第3组	30≤x＜40		0.15
第4组	40≤x＜50	10	0.25
第5组	50≤x＜60
第6组	60≤x＜70	2	0.05
	合计	40	1.00

根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）这40户家庭每月丢弃塑料袋数的中位数位于第______组；
（3）该小区每月丢弃塑料袋的数不少于40个的家庭大约有多少户？

Answer 1

解：（1）第5组频率=1-0.05-0.10-0.15-0.25-0.05=0.40，
第3组频数=40×0.15=6，
第5组频数=40×0.4=16，
补全图和表如下：

组别	每月丢塑料袋数x	频数	频率
第1组	10≤x＜20	2	0.05
第2组	20≤x＜30	4	0.10
第3组	30≤x＜40	6	0.15
第4组	40≤x＜50	10	0.25
第5组	50≤x＜60	16
第6组	60≤x＜70	2	0.05
	合计	40	1.00

（2）第20与21名都在第4小组内．
故答案为4；

（3）（10+16+2）÷40×500=350．
答：该小区每月丢弃塑料袋的数不少于40个的大约有350户．
分析：（1）根据第一小组的频数与频率求出总数，再根据频率之和为1求出第五小组的频率，然后用总数乘以频率求出频数，再画图即可解答．
（2）找出第20与21名的数据，再求平均数即可．
（3）先求出样本中每月丢弃塑料袋的数不少于40个的频率，再用样本估计总体的方法解答即可．
点评：本题主要考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．