Question

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点D是线段AB的中点，分别以点A，B为圆心，AD为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F．则阴影部分面积为　　（结果保留π）．

Answer 1

8﹣2π

【考点】扇形面积的计算．

【分析】利用等腰直角三角形的性质得出AD，BD的长，再利用扇形面积求法以及直角三角形面积求法得出答案．

【解答】解：∵∠C=90°，AC=BC=4，点D是线段AB的中点，

∴AD=BD=2，

∴阴影部分面积为： AC•BC﹣2×=8﹣2π．

故答案为：8﹣2π．

【点评】此题主要考查了扇形面积求法以及等腰直角三角形的性质，得出AD，BD的长是解题关键．