Question

有四个不同形状的计算器A，B，C，D和与之匹配四个保护盖散乱地放在桌子上．
（1）若从计算器中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率．
（2）若保护盖中随机先取一个，在不放回的情况下，再取一个，求恰好先后分别与A，B匹配的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）可用列表法列举出所有可能的结果，再求解；
（2）第一次取的恰好与A匹配的概率是，因为是不返回抽取，所以第二次取的恰好与B匹配的概率是，故恰好先后分别与A，B匹配的概率是．
解答：解：（1）

保护盖 计算器	a	b	c	d
A	Aa	Ab	Ac	Ad
B	Ba	Bb	Bc	Bd
C	Ca	Cb	Cc	Cd
D	Da	Db	Dc	Dd

恰好匹配的概率为=．（2分）

（2）这是两次独立事件，第一次取的恰好与A匹配的概率是，第二次取的恰好与B匹配的概率是，
所以恰好先后分别与A，B匹配的概率为=．（8分）
点评：此题考查概率的应用．用列举法求概率必须把所有可能的结果都列举出来，然后求解．