题目内容
如图，在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，BD是△ABC的角平分线，则∠BDC的度数为（ ）分析：先根据三角形内角和定理求出∠ABC的度数，再根据BD是△ABC的角平分线求出∠DBC的度数，由三角形内角定理求出∠BDC的度数即可．
解答：解：∵在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，
∴∠ABC=180°-45°-75°=60°，
∵BD是△ABC的角平分线，
∴∠DBC=
∠ABC=
×60°=30°，
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=180°-30°-75°=75°．
故选C．
∴∠ABC=180°-45°-75°=60°，
∵BD是△ABC的角平分线，
∴∠DBC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=180°-30°-75°=75°．
故选C．
点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知“三角形内角和是180°”是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=