Question

已知⊙O的半径为2cm，则其圆内接正三角形的边长为

 

cm．

Answer 1

考点：三角形的外接圆与外心

专题：

分析：易得正三角形的中心角为120°，那么中心角的一半为60°，利用60°的正弦值可得正三角形边长的一半，乘以2即为正三角形的边长．

解答：解：如图OA=2，求AB长．
∠AOB=360°÷3=120°
连接OA，OB，作OC⊥AB于点C，
∵OA=OB，
∴AB=2AC，∠AOC=60°，
∴AC=OA×sin60°=

3

cm，
∴AB=2AC=2

3

cm，
故答案为：2

3

．

点评：本题考查有关正多边形和圆的相关计算；利用垂径定理和相应的三角函数知识得到AC的值是解决本题 的关键．