Question

20．解下列一元一次方程：
（1）4x-4=12+2x．         
（2）2（x+1）=x-（2x-5）
（3）$\frac{x+1}{2}$=x-$\frac{x-2}{6}$     
（4）$\frac{x+1}{2}$-1=$\frac{2-3x}{3}$．

Answer 1

分析 （1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解；
（2）先去括号，再移项，然后合并同类项，系数为1，即可得出答案；
（3）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解；
（4）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．

解答 解：（1）4x-4=12+2x
4x-2x=12+4
2x=16
x=8．         

（2）2（x+1）=x-（2x-5），
2x+2=x-2x+5
2x+x=5-2
x=1；

（3）$\frac{x+1}{2}$=x-$\frac{x-2}{6}$，
3（x+1）=6x-（x-2），
3x+3=6x-x+2，
3x-5x=2-3，
-2x=-1，
x=$\frac{1}{2}$；
     
（4）$\frac{x+1}{2}$-1=$\frac{2-3x}{3}$，
3（x+1）-6=2（2-3x），
3x+3-6=4-6x，
9x=7，
x=$\frac{7}{9}$．

点评 此题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是本题的关键，步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．