Question

如图，∠C=∠ADE=70°，∠B=∠E=30°，BC=ED，点D在BC上，那么将△ABC绕着点A按________时针方向旋转________度就能与△AED重合．

Answer 1

顺    40°
分析：由∠C=∠ADE=70°，∠B=∠E=30°，BC=ED，得到△ABC≌△AED，则AD=AC，而∠C=70°，利用三角形的内角和定理可得到∠CAD=180°-70°-70°=40°，所以△ABC绕着点A顺时针旋转40°能与△AED重合．
解答：∵∠C=∠ADE=70°，∠B=∠E=30°，BC=ED，
∴△ABC≌△AED，
∴AD=AC，
而∠C=70°，
∴∠CAD=180°-70°-70°=40°，
∴△ABC绕着点A顺时针旋转40°能与△AED重合．
故答案为：顺，40°．
点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．也考查了三角形全等的判定与性质和等腰三角形的性质．