题目内容

（1）已知关于x的方程 $数学公式$ 和 $数学公式$ 有相同的解，那么这个解是x=．
（2）如果 $数学公式$ ，那么n=．

解：（1）方程 $\text{[math]}$ 变形为7x-2a=0，方程 $\text{[math]}$ 变形为21x+2a=27，
联立组成关于x，a的方程组，得 $\text{[math]}$ ，解得x= $\text{[math]}$ ；
（2）∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，∴原式变形为1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
整理得，1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，解得n=2003，
经检验，n=2003是原方程的解；
故答案为 $\text{[math]}$ ；2003．
分析：（1）联立组成关于x，a的方程组，再解关于x，a的方程组，求出x的值即可；
（2）根据 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，将等式变形，恰当地解关于n的一元一次方程．
点评：本题考查了同解方程的概念分式方程的解法，
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．

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解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
（1）x²-2x=0（2）x²+3x-4=0（3）x²-5x+6=0

方程	x₁	x₂	x₁+x₂	x₁．x₂
（1）	0 0	2 2	2 2	0 0
（2）	-4 -4	1 1	-3 -3	-4 -4
（3）	2 2	3 3	5 5	6 6

请同学们仔细观察方程的解，你会发现方程的解与方程中未知数的系数和常数项之间有一定的关系．
一般的，对于关于x的方程x²+px+q=0（p，q为常数，p²-4q≥0）的两根为x₁、x₂
则x₁+x₂=

，x₁．x₂=

．
（2）运用以上发现，解决下面的问题：
①已知一元二次方程x²-2x-7=0的两个根为x₁，x₂，则x₁+x₂的值为

A．-2 B．2 C．-7 D．7
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