Question

解方程：
（1）

1

x-1

+

2x

x+1

=2；
（2）

x

x-1

-

2

x2-1

=1．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边都乘以最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；
（2）方程两边都乘以最简公分母（x+1）（x-1），把分式方程转化为整式方程求解，然后进行检验．

解答：解：（1）方程两边都乘以（x-1）（x+1）得，
（x+1）+2x（x-1）=2（x-1）（x+1），
解得x=3，
检验：当x=3时，（x-1）（x+1）≠0，
所以，原分式方程的解x=3；

（2）方程两边都乘以（x-1）（x+1）得，
x（x+1）-2=（x-1）（x+1），
解得x=1，
检验：当x=1时，（x-1）（x+1）=0，
所以x=1是原方程的增根，
故原方程无解．

点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．