Question

关于x的一元二次方程（m+1）x²-（2m+1）x+m-2=0有实数根，则m的取值范围是______．

Answer 1

∵关于x的一元二次方程（m+1）x²-（2m+1）x+m-2=0有实数根，
∴△=[-（2m+1）]²-4（m+1）（m-2）=8m+9≥0，
解得：m≥-

9

8

，
∵m+1≠0，
∴m≠-1，
∴m的取值范围是：m≥-

9

8

且m≠-1．
故答案为：m≥-

9

8

且m≠-1．