题目内容
菱形ABCD周长为20，对角线AC、BD交于点O，BD=6，点E在CD上，DE：EC=2：3，BE交AC于点F，则FC的长为（ ）| A、3 | ||
B、
| ||
| C、5 | ||
| D、4.8 |
考点：菱形的性质,相似三角形的判定与性质
专题：
分析：利用菱形的性质得出其边长以及对角线AC的长，进而利用相似三角形的判定与性质得出FC的长．
解答：解：∵菱形ABCD周长为20，
∴AB=BC=CD=AD=5，
∵对角线AC、BD交于点O，BD=6，
∴AC⊥BD，BO=DO=3，
∴AO=CO=4，
∵DE：EC=2：3，CD=5，
∴DE=2，EC=3，
∵AB∥CD，
∴△ABF∽△CEF，
∴
=
，
∴
=
，
解得：CF=3．
故选：A．
∴AB=BC=CD=AD=5，
∵对角线AC、BD交于点O，BD=6，
∴AC⊥BD，BO=DO=3，
∴AO=CO=4，
∵DE：EC=2：3，CD=5，
∴DE=2，EC=3，
∵AB∥CD，
∴△ABF∽△CEF，
∴
| CE |
| AB |
| CF |
| AF |
∴
| 3 |
| 5 |
| CF |
| 8-CF |
解得：CF=3．
故选：A．
点评：此题主要考查了菱形的性质以及相似三角形的判定与性质，得出△ABF∽△CEF是解题关键．
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实数-2，0.3，
，
，-π中，无理数的个数有（ ）
| y-2 |
| 4 |
| 2 |
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下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
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；
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的解集为：-1＜x＜4；
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①sin60°?tan30°=-
| 3 |
| 4 |
②方程x?（-2）=1的根为：x1=-3，x2=1；
③不等式组
|
④点（1，3）在函数y=x?（-1）的图象上．
其中正确的是（ ）
| A、①②③④ | B、①③ |
| C、①②③ | D、③④ |
下列从左边导右边的变形正确的是（ ）
| A、8a2b-4ab-12ab2=4ab（2a-3b） | ||||||
B、x2-x+
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
如图，已知△ABC≌DCB．