题目内容
如果对任意实数x，二次函数y=ax2+bx+c的值都是正数，那么有
- A.a＞0，b2-4ac＜0
- B.a＜0，b2-4ac＜0
- C.a＞0，b2-4ac＞0
- D.a＜0，b2-4ac＞0
A
分析：根据二次函数的性质可知，只要抛物线开口向上，且与x轴无交点即可．
解答：欲保证x取一切实数时，函数值y恒为正，则必须保证抛物线开口向上，且与x轴无交点；
则a＞0且b2-4ac＜0，故选A．
点评：①当x取一切实数时，函数值y恒为正的条件：抛物线开口向上，且与x轴无交点；
②当x取一切实数时，函数值y恒为负的条件：抛物线开口向下，且与x轴无交点．
分析：根据二次函数的性质可知，只要抛物线开口向上，且与x轴无交点即可．
解答：欲保证x取一切实数时，函数值y恒为正，则必须保证抛物线开口向上，且与x轴无交点；
则a＞0且b2-4ac＜0，故选A．
点评：①当x取一切实数时，函数值y恒为正的条件：抛物线开口向上，且与x轴无交点；
②当x取一切实数时，函数值y恒为负的条件：抛物线开口向下，且与x轴无交点．
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