Question

【题目】化简：2[(m－1)m＋m(m＋1)]·[(m－1)m－m(m＋1)]．若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？

Answer 1

【答案】原式表示一个能被8整除的数．

【解析】

按照先算小括号，再算中括号的顺序计算即可.

解：2[(m－1)m＋m(m＋1)]·[(m－1)m－m(m＋1)]

＝2(m2－m＋m2＋m)·(m2－m－m2－m)

＝2×2m2·(－2m)＝－8m3.

故原式表示一个能被8整除的数．