Question

CD是△ABC的角平分线，若∠B=80°，∠A=60°，则∠DCA的度数是

 

．

Answer 1

考点：三角形内角和定理,三角形的角平分线、中线和高

专题：探究型

分析：根据题意画出图形，由三角形内角和定理求出∠ACB的度数，再根据角平分线的定义求出∠DCA的度数即可．

解答：解：如图所示：
∵∠B=80°，∠A=60°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-80°-60°=40°，
∵CD是△ABC的角平分线，
∴∠DAC=

1

2

∠ACB=

1

2

×40°=20°．
故答案为：20°．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，即三角形内角和是180°．