Question

如图，圣诞节到了，小颍要制作一顶高30cm，底面直径是20cm的圆锥形帽子，若不计接缝，不计耗损，则她所需纸片的面积是

 

cm²．（结果保留π和根号）

Answer 1

分析：根据底面圆半径，圆锥的高，用勾股定理求圆锥的母线长，用扇形的面积=

1

2

×母线长×底面圆周长求解．

解答：解：依题意，母线长=

302+102

=10

10

，
∴扇形的面积=

1

2

×10

10

×20π=100

10

πcm²．
故答案为：100

10

π．

点评：本题考查了圆锥的计算．运用了勾股定理，圆锥的底面圆周长为扇形的弧长，扇形的面积公式．