Question

解方程：
（1）x²-4x-45=0
（2）x²-4x=2．

Answer 1

分析：（1）方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程两边都加上4，左边化为完全平方式，右边合并，利用平方根定义开方转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）分解因式得：（x+5）（x-9）=0，
可得x+5=0或x-9=0，
解得：x₁=-5，x₂=9；
（2）两边都加上4得：x²-4x+4=6，即（x-2）²=6，
开方得：x-2=±

6

，
则x₁=2+

6

，x₂=2-

6

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法及配方法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．