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长为,宽为的长方形纸片(),用如图所示的方法折叠,剪下折叠所得的正方形纸片(称为第一次操作);再把剩下的长方形同样的方法折叠,剪下折叠所得的正方形纸片(称为第二次操作);如此反复操作下去.若在第次操作后,剩下的纸片为正方形,则操作终止,当时, 的值为__________.

或 【解析】【解析】 第一次操作后,剩下的长方形纸片长为a,宽为(2﹣a),第二次操作后,剩下的长方形的相邻两边长为(2﹣a)和(2a﹣2),∵第三次操作后,剩下的纸片为正方形,∴2﹣a=2(2a﹣2)或2a﹣2=2(2﹣a),解得:a=或a=.故答案为: 或a=.
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