Question

如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，有以下四个结论：
①大正方形的边长为；
②小正方形的边长为；
③矩形内阴影部分的面积为2-2；
④大矩形的面积为6+3．
其中正确结论的序号是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据题意可知，两相邻正方形的边长分别是和，由图知，矩形的长和宽分别为+、，所以矩形的面积是为（+）•=2+6，即可求得矩形内阴影部分的面积；大矩形的面积利用矩形的面积公式即可求出，再判断每个选项是否正确即可．
解答：解：①因为大正方形的面积为6，所以边长为，故该选项正确；
②因为小正方形的面积为2，所以边长为，故该选项正确；
③矩形内阴影部分的面积是：（+）•-2-6=2+6-2-6=2-2；故该选项正确；
④大矩形的面积=（+）×=6+2，故该选项错误．
故答案为①②③．
点评：本题考查了矩形的性质和矩形的面积公式，本题要运用数形结合的思想，注意观察各图形间的联系，是解决问题的关键．