题目内容

求值：31.75×＋10.5×－21.25×－×

答案：
解析：

　　解：原式＝(31.75－21.25)×＋×(－)

　　　　　　＝×＋×11

　　　　　　＝×(＋11)

　　　　　　＝×＝132

　　分析：本例如果直接去算，将会出现很大的麻烦，甚至出现错误，通过细心观察不难发现，每道题都可应用乘法分配律来进行简例计算．

　　点拨：这里应用乘法分配律简化计算，实际上就体现了数学中的分解因式的思想．


练习册系列答案
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精英家教网关于三角函数有如下的公式：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ②
tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanα•tanβ
③
利用这些公式可将某些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如：
tan105°=tan（45°+60°）=
tan45°+tan60°
1-tan45°•tan60°
=
1+
3
1-1•
3
=
(1+
3
)(1+
3
)
(1-
3
)(1+
3
)
=-（2+
3
）．
根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：
如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角α=60°，底端C点的俯角β=75°，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为42m，求建筑物CD的高．

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