题目内容
把一副三角板接如图方式放置，则∠α=________°．
165
分析：先根据三角形外角的性质求出∠EBD的度数，再由三角形内角和定理求出∠DEB的度数，由平角的定义即可得出结论．
解答：
解：∵∠EBD是△ABC的外角，∠A=45°，°C=90°，
∴∠EBD=∠A+∠C=45°+90°=135°，
在△BDE中，
∵∠D=30°，∠EBD=135°，
∴∠DEB=180°-∠EBD-∠D=180°-135°-30°=15°，
∴∠α=180°-∠DEB=180°-15°=165°．
故答案为：165．
点评：本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和．
分析：先根据三角形外角的性质求出∠EBD的度数，再由三角形内角和定理求出∠DEB的度数，由平角的定义即可得出结论．
解答：
解：∵∠EBD是△ABC的外角，∠A=45°，°C=90°，∴∠EBD=∠A+∠C=45°+90°=135°，
在△BDE中，
∵∠D=30°，∠EBD=135°，
∴∠DEB=180°-∠EBD-∠D=180°-135°-30°=15°，
∴∠α=180°-∠DEB=180°-15°=165°．
故答案为：165．
点评：本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和．
练习册系列答案
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