题目内容

（1） $数学公式$ ；
（2） $数学公式$ ；
（3） $数学公式$ ．

解：（1）原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（2）原式=a $\text{[math]}$ +2a $\text{[math]}$ =3a $\text{[math]}$ ；
（3）原式=|3-2 $\text{[math]}$ |+8×（ $\text{[math]}$ ）²-4× $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ -3+6-4 $\text{[math]}$ =3-2 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）利用二次根式的除法法则得到原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，然后化为最简二次根式；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=a $\text{[math]}$ +2a $\text{[math]}$ ，然后合并同类二次根式即可；
（3）根据特殊角的三角函数值得到原式=|3-2 $\text{[math]}$ |+8×（ $\text{[math]}$ ）²-4× $\text{[math]}$ ，再去绝对值和二次根式的乘法运算，然后合并同类二次根式即可．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．也考查了特殊角的三角函数值．

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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+bx+c经过A（2，0）、B（4，0）两点，直线 $数学公式$ 交y轴于点C，且过点D（8，m）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在x轴上找一点P，使CP+DP的值最小，求出点P的坐标；
（3）将抛物线y=x²+bx+c左右平移，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，当四边形A′B′DC的周长最小时，求抛物线的解析式及此时四边形A′B′DC周长的最小值．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC=10，点B到AC的距离为4，E、F是对角线AC上的两个动点，它们分别从点A、点C同时出发，沿对角线以1厘米/秒的相同速度运动，过E作EH⊥AC交Rt△ACD的直角边于H；过F作FG⊥AC交CD边于G，连接HG．
（1）求∠ACB的正切值；
（2）设HE、EF、FG、GH围成的图形面积为S，若点E的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；
（3）当t取何值时，以E为圆心，EH为半径的圆E，与以F为圆心，FG为半径的圆F外切？

已知直角三角形两条直角边长分别为10和20，则斜边长为________．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，且DE=4.8cm，BC=11.2cm，则BD=________cm．

化简或计算：
（1）（2 $数学公式$ ）⁰- $数学公式$ +（-1）⁴
（2）4x³÷（-2x）²-（2x²-x）÷（ $数学公式$ x）；
（3）[（x-y）²-（x+y）²]÷（-4xy）；
（4）（a+3）²-2（a+3）（a-3）+（a-3）²．

单项式的-7π²abx³系数是，次数是．

已知△ABC中，A（-1，0），B（-2，1），C（1，2），将△ABC平移，A移到A′（2，1），B，C平移后的坐标分别为B，C

把9a³-ab²因式分解：________．