Question

先化简，再求值．
（1）（x-2-

5

x+2

）÷

x-3

2x+4

，其中x=

2

-3；      
（2）2（a+

3

)(a-

3

)-a(a-6)+6（a-

3

）-a（a-6）+6，其中a=

2

-1．

Answer 1

考点：分式的化简求值,整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：（1）先计算括号里面的，再算除法，代入x的值进行计算即可；
（2）先化简，再代入a的值进行计算即可．

解答：解：（1）原式=[

(x-2)(x+2)

x+2

-

5

x+2

]÷

x-3

2(x+2)

          
=

x2-9

x+2

×

2(x+2)

x-3

                      
=

(x+3)(x-3)×2

x-3

=2x+6
当x=

2

-3时
原式=2

2

-6+6
=2

2

；
（2）原式=2（a²-3）-a²+6a+6               
=2a²-6-a²+6a+6       
=a²+6a
当a=

2

-1时
原式=（

2

-1)2+6(

2

+1)²+6（

2

-1）
=2+1-2

2

+6

2

-6
=4

2

-3．

点评：本题考查了分式的化简求值，整式的混合运算，为了降低计算的难度，杜绝繁琐的计算，化简后的结果要简单，计算简单，把考查重点放在化简的规则和方法上．