Question

已知|x|=a，|y|=b，给出下列结论：

①若x﹣y=0，则a﹣b=0；②若a﹣b=0，则x﹣y=0；③若a+b=0，则x+y=0；④若x²﹣y²=0，则a﹣b=0．

其中正确的结论有_______

Answer 1

①③④（将所有正确结论的序号填写在横线上）．

【考点】有理数的混合运算．

【分析】根据绝对值的性质对各小题进行逐一分析即可．

【解答】解：①∵x﹣y=0，∴x与y相等或互为相反数，∴a=b，∴a﹣b=0，故本小题正确；

②∵a﹣b=0，∴x与y相等或互为相反数，当x、y互为相反数时x﹣y≠0，故本小题错误；

③∵a+b=0，∴x=y=0，∴x+y=0，故本小题正确；

④∵x²﹣y²=0，∴x²=y²，∴a=b，∴a﹣b=0，故本小题正确．

故答案为：①③④．

【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．