题目内容
下列一元二次方程无解的是（ ）A．x2-2x+1=0
B．x2+3x-2=0
C．2x2+x+3=0
D．2x2-3x-1=0
【答案】分析：根据一元二次方程的根的判别式与0的大小关系就可以判断各选项的根的情况．
解答：解：A：△=b2-4ac=4-4=0，方程有相等的两实数根；
B：△=b2-4ac=9+8＞0，方程有不相等的两实数根；
C：△=b2-4ac=1-24=-23＜0，方程无实数根；
D：△=b2-4ac=9+8=17＞0，方程有两个不相等的实数根．
故选C．
点评：考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
解答：解：A：△=b2-4ac=4-4=0，方程有相等的两实数根；
B：△=b2-4ac=9+8＞0，方程有不相等的两实数根；
C：△=b2-4ac=1-24=-23＜0，方程无实数根；
D：△=b2-4ac=9+8=17＞0，方程有两个不相等的实数根．
故选C．
点评：考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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