Question

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．当△ABC满足条件

 

时，四边形DBFE是菱形．

Answer 1

考点：菱形的判定

专题：

分析：根据邻边相等的平行四边形是菱形证明．

解答：解：当AB=BC时，四边形DBFE是菱形．
理由如下：∵D是AB的中点，
∴BD=

1

2

AB，
∵DE是△ABC的中位线，
∴DE=

1

2

BC，
∵AB=BC，
∴BD=DE，
又∵四边形DBFE是平行四边形，
∴四边形DBFE是菱形．

点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，菱形的判定以及菱形与平行四边形的关系，熟记性质与判定方法是解题的关键．