题目内容
【题目】如图，在长方形
中，
长为3，
长为6，点
从
出发沿向
以每秒1个单位的速度运动，同时点
从出发沿向
以每秒2个单位的速度运动（当一个点到达终点时另一个点也随之停止运动）.若运动的时间为
秒，则三角形
的面积为______（用含的式子表示）.
【答案】
【解析】
根据动点运动的速度和时间可得：AM=t，BN=2t，利用面积差：三角形MND的面积=S矩形ABCD-S△ADM-S△BMN-S△DCN，代入可得结论．
解：由题意得：AM=t，BN=2t，
∵AB长为3，BC长为6，
∴BM=3-t，CN=6-2t，CD=AB=3，AD=BC=6，
∴三角形MND的面积=S矩形ABCD-S△ADM-S△BMN-S△DCN，
=3×6-
×6×t- (3t)2t-×3×(62t)，
=，
故答案为：．
【题目】如图①，在正方形ABCD中，
，点E，F分别在BC、CD上，
，试探究
面积的最小值。
下面是小丽的探究过程：
(1)延长EB至G，使
，连接AG，可以证明
．请完成她的证明；
(2)设
，
,
①结合（1）中结论，通过计算得到
与x的部分对应值。请求出表格中a的值：（写出解答过程）
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 10 | 8.18 | 6.67 | 5.38 | 4.29 | 3.33 | a | 1.76 | 1.11 | 0.53 | 0 |
②利用上表和（1）中的结论通过描点、连线可以分别画出函数、
的图像、请在图②中完善她的画图；
③根据以上探究，估计面积的最小值约为（结果估计到0．1）。
图① 图②
【题目】某校教师开展了“练一手好字”的活动，校委会对部分教师练习字帖的情况进行了问卷调查，问卷设置了“柳体”、“颜体”、”欧体“和”其他“类型，每位教师仅能选一项，根据调查的结果绘制了如下统计表：
类别 | 柳体 | 颜体 | 欧体 | 其他 | 合计 |
人数 | 4 | 10 | 6 | ||
占的百分比 | 0.5 | 0.25 | 1 |
根据图表提供的信息解答下列问题：
（1）这次问卷调查了多少名教师？
（2）请你补全表格．
（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位教师选择了“柳体”，现从以上四位教师中任意选出2名教师参加学校的柳体兴趣小组，请你用画树状图或列表的方法，求选出的2人恰好是乙和丙两位教师的概率．