题目内容

已知 $数学公式$ + $数学公式$ =0，求代数式[（2x+y）²-2x（2x-4y）]÷（-4y）的值．

解：∵ $\text{[math]}$
又∵ $\text{[math]}$
∴x= $\text{[math]}$ ，y=3；
原式=[（4x²+4xy+y²）-（4x²-8xy）]÷（-4y）
=（12xy+y²）÷（-4y）
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
分析：首先由绝对值和二次根式的性质求得x与y的值，然后化简代数式，再将x与y的值入化简后的代数式中求解．
点评：本题考查了绝对值及二次根式的性质，在对代数式化简后再代入数值运算．