题目内容
在△ABC中，BC：AC：AB=1：1：
，则△ABC是
- A.等腰三角形
- B.钝角三角形
- C.直角三角形
- D.等腰直角三角形
D
分析：根据题意设出三边分别为k、k、k，然后利用勾股定理的逆定理判定三角形为直角三角形，又有BC、AC边相等，所以三角形为等腰直角三角形．
解答：设BC、AC、AB分别为k，k，k，
∵k2+k2=（k）2，
∴BC2+AC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，
又BC=AC，
∴△ABC是等腰直角三角形．
故选D．
点评：本题主要考查了直角三角形的判定，利用设k法与勾股定理证明三角形是直角三角形是难点，也是解题的关键．
分析：根据题意设出三边分别为k、k、
k，然后利用勾股定理的逆定理判定三角形为直角三角形，又有BC、AC边相等，所以三角形为等腰直角三角形．解答：设BC、AC、AB分别为k，k，
k，∵k2+k2=（
k）2，∴BC2+AC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，
又BC=AC，
∴△ABC是等腰直角三角形．
故选D．
点评：本题主要考查了直角三角形的判定，利用设k法与勾股定理证明三角形是直角三角形是难点，也是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知AB⊥BC，CD⊥AD．
19、如图所示，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F．点E是AB的中点，连接EF．
如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC点E，AC的长为12cm，则△BCE的周长等于（ ）