题目内容

先化简，再求值： $数学公式$ ，其中 $数学公式$ ， $数学公式$ ．

解：原式= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
=（x+y）（x-y）
=x²-y²，
当x=3 $\text{[math]}$ ，y=-2 $\text{[math]}$ 时，原式=（3 $\text{[math]}$ ）²-（-2 $\text{[math]}$ ）²=18-12=6．
分析：先把两个括号同分得到原式= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，再把分子整理得到完全平方公式，然后约分得原式=（x+y）（x-y）=x²-y²，接着把x=3 $\text{[math]}$ ，y=-2 $\text{[math]}$ 代入计算即可．
点评：本题考查了分式的化简求值：先利用分式运算法则把分式化成最简分式，然后把满足条件的字母的值代入进行计算．也考查了完全平方公式．

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对于试题：“先化简，再求值： $数学公式$ ，其x=2”某同学写出了如下解答：
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答．
解： $数学公式$
= $数学公式$
=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
当x=2时，原式=2×2-2=2．

有一道题：“先化简，再求值：

小张同学做题时把“

”错写成了“

”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

（2006•邵阳）对于试题：“先化简，再求值：

，其x=2”某同学写出了如下解答：
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答．
解：

=

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
当x=2时，原式=2×2-2=2．

（2006•邵阳）对于试题：“先化简，再求值：

，其x=2”某同学写出了如下解答：
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答．
解：

=

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
当x=2时，原式=2×2-2=2．

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，其x=2”某同学写出了如下解答：
解：

=

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2
当x=2时，原式=2×2-2=2
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答。