Question

计算或化简：
（1）sin45°•cos60°-cos45°•sin30°；
（2）5tan30°-2（cos60°-sin60°）；
（3）（

3

2

tan30°）²⁰⁰⁵•（2

2

sin45°）²⁰⁰⁴；
（4）

2

（2cos45°-tan45°）-（tan60°+sin30°）⁰-（2sin45°-1）^-1．

Answer 1

分析：本题可根据特殊的三角函数值解出对应的函数值，再代入原式计算即可．

解答：解：（1）原式=

2

2

×

1

2

-

2

2

×

1

2

=0；

（2）原式=5×

3

3

-2（

1

2

-

3

2

）
=

5 3

3

-2×

1- 3

2

=

5 3

3

-1+

3

=

8 3 -3

3

；

（3）原式=（

3

2

×

3

3

）²⁰⁰⁵•（2

2

×

2

2

）²⁰⁰⁴
=（

1

2

）²⁰⁰⁵•（2）²⁰⁰⁴=（

1

2

）²⁰⁰⁴•2²⁰⁰⁴•

1

2

=

1

2

；

（4）原式=

2

（2×

2

2

-1）-（

3

+

1

2

）0-（2×

2

2

-1）-1
=2-

2

-1-

1

2 -1

=1-

2

-（

2

+1）
=-2

2

．

点评：本题考查特殊角的三角函数值，准确掌握特殊角的函数值是解题关键．