Question

一次函数y＝kx＋k的图像经过点(1，4)，且分别与x轴、y轴交于点A、B．点P(a，0)在x轴正半轴上运动，点Q(0，b)在y轴正半轴上运动，且PQ⊥AB．

(1)求k的值，并在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图像；

(2)求a与b满足的等量关系式．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)一次函数y＝kx＋k的图象经过点(1，4)， 　　则4＝k＋k，k＝2，　1分 　　∴y＝2x＋2． 　　该函数的图象见下图：　2分 　　(2)函数y＝2x＋2的图象与x轴、y轴的交点分别为 　　A(－1，0)、B(0，2)，　3分 　　∵PQ⊥AB，设交点为M， 　　则∠ABO＝∠MBQ＝∠QPO， 　　∠AOB＝∠QOP＝90° 　　∴△AOB∽△QOP，　4分 　　∴，即 　　∴a＝2b．　5分