Question

计算：
（1）(

5

+

2

)(

5

-

2

)-(-

3

)2；
（2）

48

÷

3

-2

1 2

×

12

+

24

．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用平方根的定义化简，计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用二次根式的除法法则计算，第二项利用二次根式的乘法法则计算，最后一项化为最简二次根式，合并即可得到结果．

解答：解：（1）原式=（

5

）²-（

2

）²-3
=5-2-3
=0；

（2）原式=

48÷3

-2

1 2 ×12

+2

6

=4-2

6

+2

6

=4．

点评：此题考查了二次根式的混合运算，涉及的知识有：平方差公式，二次根式的化简根式，二次根式的乘法法则，以及合并同类二次根式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．