Question

解方程：
①x²-2x=15
②x²-3x+1=0
③（x-1）²-5（x-1）+6=0

Answer 1

解：①x²-2x=15
x²-2x+1=15+1
（x-1）²=16，
∴x-1=±4，
x₁=5，x₂=-3；

②x²-3x+1=0，
b²-4ac=9-4=5＞0，
∴x=，
∴x₁=，x₂=；

③（x-1）²-5（x-1）+6=0．
（x-1-3）（x-1-2）=0，
∴（x-4）（x-3）=0，
∴x₁=4，x₂=3．
分析：（1）可以利用配方法解一元二次方程得出即可；
（2）利用公式法解一元二次方程得出即可；
（3）利用因式分解法解一元二次方程得出即可．
点评：此题主要考查了一元二次方程的解法，熟练利用因式分解法解一元二次方程是解题关键．