题目内容

下列说法中正确的是 ( )

A. 在 Rt△ABC中，若tanA＝，则a＝4，b＝3

B. 在 Rt△ABC中，∠C＝90°，则tanA＋tanB＝1

C. 在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，若a＝3，b＝4，则tanA＝

D. tan75°＝tan(45°＋30°)＝tan45°＋tan30°＝1＋

C 【解析】选项A. 在 Rt△ABC中，若tanA＝，则a：b =4：3.A错. 选项B. 在 Rt△ABC中，∠C＝90°，则tanAtanB＝1,B错. 选项C. 在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，若a＝3，b＝4，则tanA＝,正确. 选项D. tan75°＝tan(45°＋30°) tan45°＋tan30°,D错误. 故选C.
练习册系列答案
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有四个数，第一个数是a2+b，第二个数比第一个数的2倍少3，第三个数是第一个数与第二个数的差，第四个数是第一个数加上﹣b，再减去﹣b2+2a2，当a=，b=﹣时，求这四个数的和．

. 【解析】根据题意表示出四个数，求出之和，把a与b的值代入计算即可求出值． 【解析】 根据题意得： a2+b+2（a2+b）﹣3+a2+b﹣2（a2+b）+3+a2+b﹣b﹣（﹣b2+2a2）， =a2+b+2a2+2b﹣3+a2+b﹣2a2﹣2b+3+a2+b﹣b+b2﹣2a2， =a2+2b+b2， 当a=，b=﹣时， 原式=．

从这九个自然数中任取一个，是的倍数的概率是（ ）．

A. B. C. D.

B 【解析】试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此， ∵1～9这九个自然数中，是偶数的数有：2、4、6、8，共4个， ∴从1～9这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是： 。 故选B。

直线y＝ax(a>0)与双曲线y＝交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则4x1y2－3x2y1＝ __．

-3 【解析】把点代入直线和双曲线有y1=, y2=,点关于原点对称x1=-x2,y1=-y2, 所以4x1y2－3x2y1＝-4x2y2－3x2y2=-12+9=-3.

如图所示，在△ABC 中，AB＝6，AC＝4，P 是AC 的中点，过 P 点的直线交AB 于点Q，若以 A、P、Q 为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ 的长为 ( )

A. 3 B. 3或 C. 3或 D.

B 【解析】,，AQ=， ,，AQ=3. 故选B.

端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋（每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同）．已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元，花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同，求粽子与咸鸭蛋的价格各多少？

咸鸭蛋的价格为1.2元，粽子的价格为3元． 【解析】试题分析：此题考查了分式方程的应用，根据题意，找到正确的等量关系是解决问题的关键．此题的等量关系为：花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同． 所以设咸鸭蛋的价格为x元，则粽子的价格为（1．8+x）元，根据花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同，列出分式方程，然后求出方程的解，得到x的值即可． 试题解析...

如图，在3×3的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴（水平线为横轴），建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称．

（1）原点是________（填字母A，B，C，D ）；

（2）若点P在3×3的正方形网格内的坐标轴上，且与四个格点A，B，C，D，中的两点能构成面积为1的等腰直角三角形，则点P的坐标为________（写出可能的所有点P的坐标）

（1）B （2）（﹣2，0）或（0，0）或（0，﹣2）． 【解析】试题分析：（1）以每个点为原点，确定其余三个点的坐标，找出满足条件的点，得到答案； （2）根据等腰直角三角形的特点以及点P在坐标轴上即可作出判断． 【解析】 （1）当以点B为原点时，A（﹣1，﹣1），C（1，﹣1），则点A和点C关于y轴对称， 故答案为：B． （2）符合题意的点P的位置如图所示． ...

如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

（1）操作发现

如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：

①线段DE与AC的位置关系是_________；

②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是____________.

（2）猜想论证

当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想.

（3）拓展探究

已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，DE//AB交BC于点E（如图4）.若在射线BA上存在点F，使，请直接写出相应的BF的长.

（1）①DE∥AC；②S1＝S2；（2）证明见解析；（3）BF的长为或. 【解析】试题分析：（1）①根据旋转的性质可得AC=CD，然后求出△ACD是等边三角形，根据等边三角形的性质可得∠ACD=60°，然后根据内错角相等，两直线平行解答； ②根据等边三角形的性质可得AC=AD，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AC=AB，然后求出AC=BD，再根据等边三角形的性质求...

雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（　　）

A. 2.5×10﹣6 B. 0.25×10﹣6 C. 2.5×10﹣5 D. 0.25×10﹣5

A 【解析】由科学记数法知0.0000025=2.5×10?6， 故选：A.

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