Question

一个三角形的三个内角度数之比为4：3：2，则与之对应的三个外角度数之比为

5：6：7

．

Answer 1

分析：由一个三角形的三个内角度数之比为4：3：2，根据三角形内角和定理，即可求得此三角形三个内角的度数，继而求得与之对应的三个外角度数，则可求得答案．

解答：解：∵一个三角形的三个内角度数之比为4：3：2，
∴三个内角分别为：180°×

4

4+3+2

=80°，180°×

3

4+3+2

=60°，180°×

2

4+3+2

=40°，
∴与之对应的三个外角度数分别为：100°，120°，140°，
∴与之对应的三个外角度数之比为：5：6：7．
故答案为：5：6：7．

点评：此题考查了三角形内角和定理与三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握三角形内角和等于180°．