Question

15、如果一个三角形的三个内角之比是1：2：3，且最小边的长度是8，最长边的长度是

16

．

Answer 1

分析：根据三角形的三个内角之比是1：2：3，求出各角的度数，再根据直角三角形的性质解答即可．

解答：解：设一份是x，则三个角分别是x，2x，3x．
再根据三角形的内角和定理，得：
x+2x+3x=180°，
解得：x=30°，则2x=60°，3x=90°．
故此三角形是有一个30°角的直角三角形．
根据30°的角所对的直角边是斜边的一半，
得，最长边的长度是16．

点评：此题要首先根据三角形的内角和定理求得三个角的度数，再根据直角三角形的性质求得最长边的长度即可．