Question

如图5，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA₁B₁，第二次将

△OA₁B₁变换成△OA₂B₂，第三次将△OA₂B₂变换成△OA₃B₃．

已知A(1，3)，A₁（2，3），A₂（4，3），A₃（8，3）；B(2，0)，B₁(4，0) ，B₂(8，0)，B₃(16，0)．

（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA₃B₃变换成△OA₄B₄则A₄的坐标是　　　　，B₄的坐标是　　　　．

（2）若按第（1）题找出的规律，将△OAB变换了n次，得到△OA_nB_n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推出A_n的坐标　　　　，B_n的坐标　　　　．

Answer 1

（1）（16，3），（32，0）；（2）（，3），（，0）．