题目内容
如图AB，CD是⊙O的两条弦，AB=12，CD=5，弧AB和弧CD的度数和是180°，则阴影部分的面积是________．
30+
π
分析：如图：如果把弧CD旋转到点C与点A重合，由于弧AB和弧CD的度数和是180°，故此时△ABD为直角三角形，且BD为圆的直径，所以阴影部分的面积=S△ABD+S半圆=
×5×12+π×（
）2=30+
π．
解答：
解：S阴影=S△ABD+S半圆=×5×12+π×（）2=30+π．
点评：本题根据弧AB和弧CD的度数和是180°的条件，将弧AB进行适当旋转，将阴影部分分割成半圆和一个直角三角形，是解题的关键所在．
π分析：如图：如果把弧CD旋转到点C与点A重合，由于弧AB和弧CD的度数和是180°，故此时△ABD为直角三角形，且BD为圆的直径，所以阴影部分的面积=S△ABD+S半圆=
×5×12+π×（）2=30+π．解答：
解：S阴影=S△ABD+S半圆=×5×12+π×（）2=30+π．点评：本题根据弧AB和弧CD的度数和是180°的条件，将弧AB进行适当旋转，将阴影部分分割成半圆和一个直角三角形，是解题的关键所在．
练习册系列答案
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