Question

一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时，原料为400个单位。生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料，售价为80元；生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料，售价为45元。在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数，可以使小熊和小猫的总售价尽可能高。请用你所学过的数学知识分析，总售价是否可能达到2200元？（共12分）

Answer 1

设小熊和小猫的个数分别为x和y，总售价为z，则
（*）
根据劳力和原材料的限制，x和y应满足
，   化简为
及
当总售价 时，由（*）得：

得
得 ，   即
得
得 ，   即
综合（A）、（B）可得 ，代入(3)求得
当 时，有 满足工时和原料的约束条件，此时恰有总售价
（元）
答：只需安排生产小熊14个、小猫24个，就可达到总售价为2200元。

解析