Question

先化简，再求值：(

1

m-3

+

1

m+3

)÷

2m

m2-6m+9

，其中m=9．

Answer 1

分析：原式被除数括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，除数分母利用完全平方公式分解因式后，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将m的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

m+3+m-3

(m+3)(m-3)

•

(m-3)2

2m

=

m-3

m+3

，
当m=9时，原式=

9-3

9+3

=

1

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．