Question

【题目】如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，2AB=2BC=CD=10，tanB=，则AD=______．

Answer 1

【答案】3

【解析】

过A作AF⊥CD于F，过C作CE⊥AB于E，根据矩形的性质得出AF=CE，AE=CF，求出AF和DF长，再根据勾股定理求出即可．

∵2AB=2BC=CD=10，

∴AB=BC=5，

过A作AF⊥CD于F，过C作CE⊥AB于E，

则∠AEC=∠AFD=∠BEC=90°，AF∥CE，

∵AB∥CD，

∴四边形AECF是矩形，

∴AE=CF，AF=CE，

∵在Rt△BEC中，tanB=，

又∵BC=5，

CE=3，BE=4，

∴AE=CF=5-4=1，AF=CE=3，

∵CD=10，

∴DF=10-1=9，

在Rt△AFD中，由勾股定理得：AD==3，

故答案为：．