题目内容
先化简后求值：（| a |
| ab-b2 |
| b |
| a2-ab |
| a2+b2 |
| 2ab |
| 5 |
| 5 |
分析：根据运算顺序先计算括号里的，第一个括号里的两分母分解因式后，找出最简公分母进行通分，然后利用同分母分式的减法法则：分母不变，只把分子相减；同时对第二个括号里的两式进行通分，利用同分母分式的加法法则计算后再把分子分解因式，然后利用除法法则，把除法化为乘法运算，约分即可得到最简结果，最后把a与b的值代入，化简可得值．
解答：解：原式=（
-
）÷（
+
）
=（
-
）÷
=（
-
）÷
=
•
=
•
=
．
当a=1+
，b=1-
时，原式=
=1．
| a |
| b(a-b) |
| b |
| a(a-b) |
| 2ab |
| 2ab |
| a2+b2 |
| 2ab |
=（
| a |
| b(a-b) |
| b |
| a(a-b) |
| a2+2ab+b2 |
| 2ab |
=（
| a2 |
| ab(a-b) |
| b2 |
| ab(a-b) |
| (a+b)2 |
| 2ab |
=
| a2-b2 |
| ab(a-b) |
| 2ab |
| (a+b)2 |
=
| (a+b)(a-b) |
| ab(a-b) |
| 2ab |
| (a+b)2 |
=
| 2 |
| a+b |
当a=1+
| 5 |
| 5 |
| 2 |
| 2 |
点评：此题考查了分式的化简求值，解答此类题时，学生应通观全局，弄清运算顺序，分式的乘除法实质是约分，对于分子分母是多项式的，要先将多项式分解因式，再约分，分式的加减法运算关键是通分，通分的关键是确定各个分母的最简公分母，通常取各个分母所有因式的最高次幂的积作为最简公分母．学生做题时注意化简及求值的结果都必须为最简．
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