Question

11．如图，利用一面墙（墙的长度不限），另三边用20m长的篱笆围成一个积为50m²的矩形场地，求矩形的长和宽各是多少．

Answer 1

分析 设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为$\frac{1}{2}$（20-x）米，根据矩形面积的计算方法列出方程求解．

解答 解：设矩形与墙平行的一边长为xm，
则另一边长为$\frac{1}{2}$（20-x）m．
根据题意，得$\frac{1}{2}$（20-x）x=50，
解方程，得x=10．
当x=10时，$\frac{1}{2}$（20-x）=5．
答：矩形的长为10m，宽为5m．

点评 此题不仅是一道实际问题，考查了一元二次方程的应用，解答此题要注意以下问题：
（1）矩形的一边为墙，且墙的长度不超过45米；
（2）根据矩形的面积公式列一元二次方程并根据根的判别式来判断是否两边长相等．