题目内容
如图，将边长为
cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动6次后，正方形的中心O经过的路线长是 cm．（结果保留π）
【答案】分析：根据题意，画出正方形ABCD“滚动”时中心O所经过的轨迹，然后根据弧长的计算公式求得中心O所经过的路程．
解答：解：
∵正方形ABCD的边长为
cm，∴正方形的对角线长是2cm，翻动一次中心经过的路线的半径是对角线的一半为半径，圆心角是90度的弧．
则中心经过的路线长是：
×6=3πcm；
故答案是：3π．
点评：本题考查了弧长的计算、正方形的性质以及旋转的性质．在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πR，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πR÷180°．
解答：解：
∵正方形ABCD的边长为
cm，∴正方形的对角线长是2cm，翻动一次中心经过的路线的半径是对角线的一半为半径，圆心角是90度的弧．则中心经过的路线长是：
×6=3πcm；故答案是：3π．
点评：本题考查了弧长的计算、正方形的性质以及旋转的性质．在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πR，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πR÷180°．
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