Question

已知一次函数的图象与双曲线交于点A(－1，)，且过点(0，1).

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求一次函数与反比例函数图象的另一个交点B，写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

（1），；（2）另一个交点为（2，-1），或

【解析】

试题分析：（1）把A点坐标代入，便可求出m的值，再根据待定系数法即可求出一次函数的解析式；

（2）把一次函数与反比例函数的解析式组成方程组，即可求出另一个交点B的坐标，画出简图，根据一次函数与反比例函数的图象即可得到结果．

（1）把A(－1，)代入得，

设一次函数解析式为，

∵图象过点(－1，2)，(0，1)

∴，解得，

∴一次函数的解析式为；

（2）由解得或，则另一个交点为B（2，-1），

画出简图如图所示：

则一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围为或．

考点：本题考查的是一次函数和反比例函数的交点问题

点评：解答本题的关键是熟练掌握用待定系数法求函数的解析式，同时注意反比例函数的值大于一次函数的值是指反比例函数的图象在一次函数的图象的上方.