题目内容

如图, 等边三角形ABC和等边三角形A1B1C1的边AC和A1C1有共同的中点D(顶点均按逆时针顺序标记), 那么AA1∶BB1的值等于

[　　]

　　 　　 　　 　　

A.1∶　　

　　

B.1∶   

　　

C.1∶0.25　　

　　

D.1∶2　　

　　

　

答案：B
练习册系列答案
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如图，等边三角形ABC的边长为3，点P、Q分别是AB、BC上的动点（点P、Q与三角形ABC的顶点不精英家教网重合），且AP=BQ，AQ、CP相交于点E．
（1）如设线段AP为x，线段CP为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（2）当△CBP的面积是△CEQ的面积的2倍时，求AP的长；
（3）点P、Q分别在AB、BC上移动过程中，AQ和CP能否互相垂直？如能，请指出P点的位置；如不能，请说明理由．
如图1，若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形EFGH是菱形，则称原四边形ABCD为“中母菱形”．定义：若四边形的对角线相等，那么这个四边形是中母菱形．
（1）请写一个你学过的特殊四边形中是中母菱形的图形的名称．
（2）如图有等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，猜想图中哪个四边形是中母菱形，并加以证明．
（3）在等边三角形ABC中，若D、E不是AB、AC的中点，且BD=AE，探究满足上述条件的图形中是否在中母菱形，并证明你的结论．
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精英家教网如图，等边三角形ABC内有一点P，过点P向三边作垂线，垂足分别为S、Q、R，且PQ=6，PR=8，PS=10，则△ABC的面积等于（　　）
A、190
3
B、192
3
C、194
3
D、196
3
如图，等边三角形ABC中，D、E分别在AB、BC边上，且AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G．下列结论：①AE=CD；②∠AFC=120°；③△ADF是正三角形；④
FG
AF
=
1
2
．其中正确的结论是
①②④
①②④
（填所有正确答案的序号）．
如图把等边三角形各边4等分，分别连接对应点，试计算图中所有的三角形个数是
27
27
．

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