题目内容

13、分解因式：
（1）6m2n-15n2m+30m2n2
（2）x（x-y）2-y（x-y）
分析：（1）先确定公因式是3mn，然后提取公因式即可．
（1）先确定公因式是（x-y），然后提取公因式并整理即可．
解答：解：（1）6m2n-15n2m+30m2n2=3mn（2m-5n+10mn）；
（2）x（x-y）2-y（x-y）=（x-y）（x2-xy-y）．
点评：本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式是解题的关键．第（2）题注意将（x-y）看作一个整体．
练习册系列答案
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6、下列分解因式正确的是（　　）
20、阅读下列材料，并解答相应问题：
对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式，但是对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a这项，使整个式子的值不变，于是有：
x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+2a+a）（x+a-2a）
=（x+3a）（x-a）．
（1）像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是．
配方法

（2）这种方法的关键是．
配成完全平方式

（3）用上述方法把m2-6m+8分解因式．
23、对于二次三项式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解为（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变．于是有x2+2ax-3a2=x2+2ax-3a2+a2-a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．
像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添项法．
请用上述方法把m2-6m+8分解因式．
下列分解因式结果正确的是（　　）
分解因式：
（1）x3-4xy2；    
（2）2m2-6m-20．

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